{"id":158,"date":"2026-09-27T21:02:05","date_gmt":"2026-09-27T19:02:05","guid":{"rendered":"https:\/\/www.elgallorojo.es\/?p=158"},"modified":"2026-09-27T21:20:08","modified_gmt":"2026-09-27T19:20:08","slug":"la-musica-de-filolao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.elgallorojo.es\/index.php\/2026\/la-musica-de-filolao\/","title":{"rendered":"La m\u00fasica de Filolao"},"content":{"rendered":"

Filolao fue un fil\u00f3sofo y matem\u00e1tico griego de la escuela pitag\u00f3rica. Seg\u00fan Di\u00f3genes Laercio, naci\u00f3 en Crotona y seg\u00fan J\u00e1mblico, en Tarento. Vivi\u00f3 en la segunda mitad del siglo V antes de C. y por tanto fue contempor\u00e1neo de S\u00f3crates y Dem\u00f3crito. De Filolao tenemos referencias por el Fed\u00f3n <\/em>de Plat\u00f3n. Realmente, casi todo lo que de \u00e9l sabemos, se lo debemos esencialmente al Fed\u00f3n<\/em> de Plat\u00f3n y a Arist\u00f3teles.<\/p>\n

\"Filolao
Busto de Filolao en la Biblioteca de la Nueva Acr\u00f3polis<\/figcaption><\/figure>\n

Seg\u00fan estas referencias, estudi\u00f3 en Heraclea con Aresas, disc\u00edpulo de Pit\u00e1goras, y tambi\u00e9n con Arceso; y posteriormente se traslad\u00f3 a Tebas, donde ense\u00f1\u00f3 a Jen\u00f3filo, Ej\u00e9crates, Diocles y Polimnesto de Filiunta. Formado por un disc\u00edpulo de Pit\u00e1goras que hab\u00eda huido de Crotona y refugiado en Tarento, se le atribuye el primer escrito sobre el pitagorismo<\/strong> acerca de la escuela pitag\u00f3rica,<\/strong> en el que se bas\u00f3 Plat\u00f3n<\/strong>. Tanto Di\u00f3genes Laercio, como Porfirio y J\u00e1mblico afirman que Filolao fue el primero que divulg\u00f3 por escrito las doctrinas pitag\u00f3ricas. Es autor de una obra perdida, Las Bacantes<\/em>, constituida por tres libros: Del mundo; De la naturaleza; <\/em>y Del Alma.<\/em> Escribi\u00f3 tambi\u00e9n un Tratado de f\u00edsica. <\/em>Mamerco dice que Filolao adopt\u00f3 por base del Universo el sistema de pesas, medidas y n\u00fameros, tal como lo defend\u00edan los pitag\u00f3ricos.<\/p>\n

Los pitag\u00f3ricos fueron expulsados del Metaponto por lo novedoso de sus teor\u00edas y, seg\u00fan Bailly, Filolao hubo de huir por su teor\u00eda del movimiento de la Tierra. Fue el primero en defender el heliocentrismo, en contra de las teor\u00edas imperantes por entonces, que defend\u00edan el geocentrismo (la Tierra era el centro del Universo). Los disc\u00edpulos de Pit\u00e1goras y entre ellos Filolao, seg\u00fan Arist\u00f3teles, ense\u00f1aban \u201cque la Tierra movi\u00e9ndose alrededor de su eje, produc\u00eda la noche y el d\u00eda.\u201d Aunque seg\u00fan Arist\u00f3teles, para Filolao, el centro del Universo no ser\u00eda la Tierra, sino el fuego, un fuego distinto del Sol. La Tierra girar\u00eda alrededor de ese fuego. A ese fuego central lo llama asimismo foco, foco del todo, guarda de <\/em>J\u00fapiter y madre de los dioses. <\/em>M\u00e1s all\u00e1 de ese fuego central habr\u00eda una Antitierra a menor distancia, que girar\u00eda simult\u00e1neamente en relaci\u00f3n con la Tierra.<\/p>\n

Como perteneciente a la escuela pitag\u00f3rica tuvo una especial preocupaci\u00f3n por el estudio de la m\u00fasica y su relaci\u00f3n con la matem\u00e1tica. Recordemos que Pit\u00e1goras afirmaba que el Universo estaba escrito con n\u00fameros y por tanto, el universo de la m\u00fasica (la m\u00fasica de las estrellas<\/em> como dec\u00edan) tambi\u00e9n deb\u00eda escribirse con n\u00fameros. Estobeo afirma que para \u00e9l, las cosas pertenecientes a nuestra facultad de conocer tienen un n\u00famero sin el cual no pueden ser concebidas. Para Filolao \u201cEl n\u00famero reside en todo lo que nos rodea. Sin \u00e9l es imposible pensar nada ni conocer nada\u201d. Y en Les Presocratiques<\/em> (Gallimard, biblioth\u00e8que de la Pl\u00e9iade), dice Estobeo a prop\u00f3sito de Filolao: \u00abDado que la naturaleza del n\u00famero es para todo hombre cognitiva, directriz e institutriz sobre todo lo que es objeto de perplejidad o de ignorancia. En efecto. ninguna de las cosas [que existen] ser\u00eda evidente para nadie, ni en s\u00ed misma ni en su relaci\u00f3n con otra cosa, si no existiera el n\u00famero y la esencia del n\u00famero. En realidad, es el n\u00famero el que, al hacer las cosas adecuadas para el alma mediante la sensaci\u00f3n, las hace reconocibles y conmensurables entre s\u00ed seg\u00fan la naturaleza del gnomon<\/em>; porque es \u00e9l el que las hace corporales y distingue cada una de las relaciones entre las cosas tanto ilimitadas como limitantes. Y se puede observar la naturaleza del n\u00famero y su poder eficaz no solamente en las cosas demon\u00edacas v divinas, sino tambi\u00e9n en todas las acciones y palabras humanas. en toda ocasi\u00f3n y tanto en todas las actividades del arte como en el dominio de la m\u00fasica.<\/p>\n

Por otra parte. la naturaleza del n\u00famero, ni m\u00e1s ni menos que como la armon\u00eda, no admite la falsedad: con la falsedad, en efecto, ni la una ni la otra tienen parentesco, puesto que la falsedad y los celos pertenecen por su parte a la naturaleza de lo que es ilimitado, ininteligible e irracional.<\/p>\n

El soplo de la falsedad no alcanza en manera alguna al n\u00famero; porque la falsedad combate y odia su naturaleza, mientras que la verdad es cosa propia e intr\u00ednseca del n\u00famero\u00bb.<\/p>\n

Defend\u00eda el misticismo num\u00e9rico y en su obra aparece el significado de la tetraktis y la cosmolog\u00eda pitag\u00f3rica.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Teor\u00eda musical y tetraktys pitag\u00f3rica<\/strong><\/p>\n

Uno de los primeros instrumentos musicales utilizados en la Grecia antigua fue la lira de cuatro cuerdas que tambi\u00e9n era conocida como tetracordo (cuatro cuerdas). Adem\u00e1s de por su heliocentrismo, fue c\u00e9lebre tambi\u00e9n por sus estudios arm\u00f3nicos acerca de las primeras teor\u00edas musicales. Fue el primero en precisar las relaciones num\u00e9ricas correspondientes a los intervalos entre las cuatro cuerdas de la lira, cuya longitud suena igual con seis, ocho, nueve y doce unidades. El tetracordo es una sucesi\u00f3n de cuatro sonidos conjuntos (sucesivos). Las cuerdas emiten sonidos al tensarlas y soltarlas r\u00e1pidamente. Y los pitag\u00f3ricos comprobaron que el tono de los sonidos de las cuerdas, dependen de la longitud de las mismas y de su grosor. De ah\u00ed que empezaran a preocuparse por la relaci\u00f3n matem\u00e1tica que existe entre el tono del sonido y la longitud de la cuerda: expresar dicha relaci\u00f3n mediante n\u00fameros.<\/p>\n

Avancemos ya, que cuando los pitag\u00f3ricos relacionaron un fen\u00f3meno f\u00edsico con una relaci\u00f3n num\u00e9rica, iniciaban el estudio de la naturaleza basado en la medida y la matem\u00e1tica.<\/p>\n

Los griegos basaban su sistema musical en el “tetracordo”, el cual, aunque hoy sea una parte de la escala, en la Grecia antigua era un todo \u00fanico, completo.<\/p>\n

Los intervalos de octava, de quinta y de cuarta se expresan con las razones \u00bd, 2\/3 y \u00be.<\/p>\n

El tetracordo[1]<\/a> de Filolao basaba las relaciones arm\u00f3nicas en las tres consonancias en acorde de octava, o diapas\u00f3n<\/em> (6 : 12 = 1 : 2), quinta, o diapente<\/em> (6 : 9 = 8 : 12 = 2 : 3) y cuarta, o diatessaron<\/em> (6 : 8 = 9 : 12 = 3 : 4).<\/strong><\/p>\n

\u201cSeg\u00fan Baquio, el intervalo m\u00e1s peque\u00f1o de la m\u00fasica antigua se llamaba d\u00edesis<\/em> (diferencia). Zarlino dice que Filolao dio el nombre de d\u00edesis<\/em> al limma<\/em> y a\u00f1ade que el d\u00edesis<\/em> de Pit\u00e1goras es la diferencia entre el limma<\/em> y el apotom\u00e9[2]<\/strong><\/a><\/em>. Arist\u00f3xeno divid\u00eda el tono en 2, 3 \u00f3 4 partes iguales. La divisi\u00f3n en cuatro partes iguales da como resultado el d\u00edesis<\/em> enarm\u00f3nico menor o cuarto de tono; de la divisi\u00f3n en tres partes iguales sale el d\u00edesis<\/em> crom\u00e1tico menor o tercio de tono; y de la divisi\u00f3n en dos el d\u00edesis <\/em>mayor, que formaba un semitono exacto\u201d. (Diccionario de m\u00fasica<\/em> de Jean Jacques Rousseau).<\/p>\n

Es evidente que la diferencia entre ruidos y sonidos, se basa en la harmon\u00eda y \u00e9sta viene determinada por la proporci\u00f3n. La \u201cm\u00fasica de las esferas\u201d de la escuela pitag\u00f3rica, se basaba en la armon\u00eda que ven\u00eda simbolizada por la proporci\u00f3n. Del monocordio, instrumento musical de una sola cuerda, emanan las distintas notas de la escala musical al pulsar su cuerda \u00fanica cuando \u00e9sta es \u00abpisada\u00bb a unas distancias de sus extremos que guardan determinadas proporciones con la longitud total del hilo vibrante.<\/p>\n

\u00abLa magnitud de la armon\u00eda est\u00e1 [constituida por] la cuarta y la quinta. La quinta es mayor que la cuarta en un tono. En efecto, una cuarta separa la cuerda m\u00e1s alta (hypate<\/em>) de la cuerda media (mese<\/em>); una quinta la cuerda media (mese<\/em>) de la m\u00e1s baja (nete<\/em>); una cuarta la cuerda m\u00e1s baja (nete<\/em>) de la tercera (trite<\/em>); y una quinta la cuerda tercera (trite<\/em>) de la m\u00e1s alta (hypate<\/em>). Entre la tercera (trite<\/em>) y la media (mese<\/em>) hay un tono. La cuarta tiene la raz\u00f3n 3\/4, la quinta, 2\/3, y la octava, 1\/2.<\/p>\n

De este modo, la armon\u00eda comprende cinco tonos y dos semitonos, la quinta, tres tonos y un semitono y la cuarta, dos tonos y un semitono\u00bb. Estobeo en Les Pr\u00e9socratiques<\/em>, (Gallimard, biblioth\u00e8que de la Pl\u00e9iade).<\/p>\n

Dichas proporciones son an\u00e1logas a las relaciones existentes entre los m\u00f3dulos num\u00e9ricos que emplea el demiurgo del\u00a0Timeo\u00a0<\/em>para crear el mundo:<\/p>\n

El demiurgo comenz\u00f3 a dividir as\u00ed: primero, extrajo una parte del todo; a continuaci\u00f3n, sac\u00f3 una porci\u00f3n el doble de \u00e9sta; posteriormente tom\u00f3 la tercera porci\u00f3n, que era una vez y media la segunda y tres veces la primera; y la cuarta, el doble de la segunda, y la quinta, el triple de la tercera, y la sexta, ocho veces la primera, y, finalmente, la s\u00e9ptima, veintisiete veces la primera (Plat\u00f3n,\u00a0op. cit.<\/em>, pp. 179-180).<\/p>\n

Las proporciones arm\u00f3nicas <\/strong><\/p>\n

Las proporciones entre los m\u00f3dulos anteriores que aparecen en el Timeo<\/em> \u20131, 2, 3, 4, 8, 9, 27\u2013 generan la escala musical en el monocordio. En efecto, consideremos las proporciones m\u00e1s simples que pueden establecerse entre los cuatro primeros n\u00fameros de la anterior secuencia num\u00e9rica (Y entre los cuatro elementos de la\u00a0Tetraktys<\/em>\u00a0pitag\u00f3rica): 1\/2, 2\/3, 3\/4. Si el monocordio (o la cuerda de una guitarra o de cualquier otro instrumento musical de cuerda que tengamos a mano)\u00a0est\u00e1 afinado en la tonalidad de\u00a0do<\/em>, \u00abpisando\u00bb su cuerda sucesivamente a distancias de su extremo inferior o puente iguales a 3\/4, 2\/3 y 1\/2 veces su longitud total obtendremos respectivamente, al pulsarla, un\u00a0fa<\/em>, un\u00a0sol\u00a0<\/em>y un\u00a0do\u00a0<\/em>en la octava superior (Dicho en otros t\u00e9rminos, si una cuerda tensa emite al vibrar un\u00a0do<\/em>, cuerdas de las mismas caracter\u00edsticas en cuanto a material, secci\u00f3n y tensi\u00f3n cuyas longitudes sean iguales a 3\/4, 2\/3 y 1\/2 veces la longitud de la cuerda inicial producir\u00e1n, respectivamente, un\u00a0fa<\/em>, un\u00a0sol<\/em>\u00a0y un\u00a0do<\/em>, siendo esta \u00faltima nota una octava m\u00e1s aguda que el primer\u00a0do<\/em>).\u00a0Estas cuatro notas, las tres generadas \u00abpisando\u00bb la cuerda seg\u00fan las proporciones mencionadas y el\u00a0do<\/em>\u00a0grave inicial correspondiente a la vibraci\u00f3n libre del monocordio que corresponde al m\u00f3dulo unidad, son precisamente las del tetracordio de Filolao (Arturo Reghini identifica este instrumento musical pitag\u00f3rico que “contiene los intervalos m\u00e1s caracter\u00edsticos de la voz en la declamaci\u00f3n” con la lira de Orfeo. Ver A. Reghini,\u00a0Les Nombres Sacr\u00e9s dans la Tradition Pythagoricienne Ma\u00e7onnique<\/em>. Ed. Arch\u00e9, Mil\u00e1n, 1981)\u00a0y conforman un acorde que expresa la Cosmogon\u00eda al igual que la\u00a0Tetraktys<\/em>. La relaci\u00f3n existente entre las proporciones asociadas a las notas del tetracordio de Filolao, do – fa – sol \u2013 do, se puede escribir matem\u00e1ticamente de este modo: .<\/p>\n

La proporci\u00f3n anterior expresa que dada una longitud (1) y su mitad (1\/2), el cociente de dicha longitud entre la media aritm\u00e9tica de ambos extremos (3\/4, que es la media aritm\u00e9tica de 1 y 1\/2) es igual al cociente de la denominada\u00a0media arm\u00f3nica[3]<\/strong><\/a><\/em>\u00a0(en este caso, 2\/3) entre la mitad de la longitud inicial (1\/2) (Ibid<\/em>).<\/em>\u00a0Si ahora aplicamos esta ecuaci\u00f3n para una longitud de partida igual a 2\/3, correspondiente a la nota\u00a0sol<\/em>, calculando su mitad (1\/3) y la media aritm\u00e9tica entre ambas longitudes (1\/2) tenemos: , de lo que resulta\u00a0x<\/em>\u00a0= 4\/9, longitud de cuerda que produce un\u00a0re<\/em>\u00a0agudo (Utilizamos el adjetivo \u00abagudo\u00bb para referirnos a una nota que es m\u00e1s alta que el\u00a0do <\/em>asociado a la longitud 1\/2, y \u00abgrave\u00bb para las notas que pertenecen a la octava inicial. La longitud correspondiente a una nota equivalente en la octava inferior es el doble de la longitud asociada a la nota aguda hom\u00f3nima). Si aplicamos de nuevo este procedimiento tomando como longitud de partida la correspondiente al\u00a0re<\/em>\u00a0grave (8\/9): , obtenemos\u00a0x<\/em>\u00a0= 16\/27, longitud que corresponde a un\u00a0la<\/em>. An\u00e1logamente, a partir de la longitud de cuerda correspondiente a dicha nota: , se infiere\u00a0x<\/em>\u00a0= 32\/81, correspondiente al\u00a0mi\u00a0<\/em>agudo. Del mismo modo, partiendo de la longitud asociada al\u00a0mi<\/em>\u00a0grave (64\/81): , resulta\u00a0x<\/em>\u00a0= 128\/243, que corresponde al\u00a0si<\/em>\u00a0y con lo cual se completa la escala musical pitag\u00f3rica (La escala musical denominada “natural” difiere ligeramente de la escala pitag\u00f3rica al haberse simplificado las longitudes de cuerda correspondientes al\u00a0mi<\/em>\u00a0(4\/5 en vez de 64\/81), al\u00a0la<\/em>\u00a0(3\/5 en vez de 16\/27) y al\u00a0si<\/em>\u00a0(8\/15 en vez de 128\/243). Ver A. Reghini,\u00a0op. cit<\/em>).<\/em><\/p>\n

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<\/a><\/p>\n

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[1]<\/a> Tetracordo: en la terminolog\u00eda musical actual Tetracordo<\/strong>\u00a0es la segunda parte de la\u00a0escala<\/a>, que s\u00f3lo se ocupa de dar\u00a0color<\/em>, y por lo tanto es un mero complemento del\u00a0pentacordo<\/a>. Comprende, los cinco \u00faltimos semitonos<\/a>\u00a0de la escala, o los cuatro primeros\u00a0grados<\/a>: 5\u00aa Justa; 6\u00aa Menor; 6\u00aa Mayor; 7\u00aa Menor; 7\u00aa Mayor. La escala compuesta de 8 notas, contiene 2 tetracordo. El que est\u00e1 formado por notas las 4 notas m\u00e1s graves se llamar\u00e1\u00a0Tetracordo Inferior<\/strong>, y el que est\u00e1 compuesto por las 4 notas m\u00e1s agudas Tetracordo Superior<\/strong>.La primera nota del Tetracordo Inferior es la T\u00f3nica de la escala, y la primera del Tetracordo Superior es la Dominante.<\/p>\n

Ver al final Nota 1<\/p>\n

[2]<\/a> Se le llama limma<\/a><\/em>\u00a0o semitono menor, en la terminolog\u00eda pitag\u00f3rica, al semitono diat\u00f3nico. Al semitono crom\u00e1tico se le llama\u00a0apotom\u00e9<\/a><\/em>\u00a0o semitono mayor.<\/p>\n

[3]<\/a> Los pitag\u00f3ricos distinguen entre tres tipos de media: la aritm\u00e9tica<\/u>, en la que el intervalo entre el t\u00e9rmino mayor y el medio es el mismo que el intervalo entre \u00e9ste y el menor (entre a<\/strong> y b<\/strong>, la media m<\/strong>, ser\u00e1 igual a ; la media arm\u00f3nica<\/u>, en la que la diferencia entre el t\u00e9rmino mayor y el medio referida al mayor es igual a la diferencia entre el medio y el menor referido al menor (entre a<\/strong> y b<\/strong>, la media h<\/strong>, se formular\u00e1: . La media geom\u00e9trica<\/u>, en la que la relaci\u00f3n entre el t\u00e9rmino mayor y el medio es la misma que hay entre el medio y el menor (entre a<\/strong> y b<\/strong>, la media g<\/strong>, ser\u00e1 igual a la ra\u00edz cuadrada de a.b<\/strong>). Las medias aritm\u00e9tica y arm\u00f3nica se las llama tambi\u00e9n medias musicales<\/u>. En efecto, la f\u00f3rmula puede escribirse tambi\u00e9n , es decir, la media aritm\u00e9tica<\/u> de los inversos de a<\/strong> y b<\/strong>. Por eso, ambas medias, aplicadas respectivamente a la longitud de dos cuerdas y a las frecuencias de las mismas, son denominadas medias musicales<\/u>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Filolao fue un fil\u00f3sofo y matem\u00e1tico griego de la escuela pitag\u00f3rica. Seg\u00fan Di\u00f3genes Laercio, naci\u00f3 en Crotona y seg\u00fan J\u00e1mblico, en Tarento. Vivi\u00f3 en la segunda mitad del siglo V antes de C. y por tanto fue contempor\u00e1neo de S\u00f3crates y Dem\u00f3crito. De Filolao tenemos referencias por el Fed\u00f3n de Plat\u00f3n. Realmente, casi todo lo […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":163,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[23],"tags":[],"class_list":["post-158","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-humanidades"],"yoast_head":"\nLa m\u00fasica de Filolao » El Gallo Rojo<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Filolao fue un fil\u00f3sofo y matem\u00e1tico griego de la escuela pitag\u00f3rica. 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